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「无限」只在心中
 
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「无限」只在心中

梁乃崇教授

古代曾有这么一个想法:「一根直线,日取其半,万世不竭」。意思就是一条线一半再一半地取下去,直线愈来愈短,但是永远不会是零。这样的想法就产生了「无限」的观念。

从物理测量的观点来看,我们无法在现实世界中找到「无限」的踪影。比如「日取其半,万世不竭」,实际上,我们无法不停地取其半,当被取一半的直线小到某一个程度,剪刀是无法再把这一半的线剪成一半的。就算用高能物理加速器把它碎裂成基本粒子,以后我们仍然无法再分裂下去。

所以根本没有「万世不竭」这件事,在现实世界里并没有「无限小」的存在。同样的,「无限大」的观念在现实中也是找不到的。

古代西方哲学家吉诺以为「无限」存在于现实世界中,他运用「无限」这个观念,证明飞箭静止不动,这就是后世所称的「吉诺反论」,他们这个学派深信宇宙是静止不动的。

「吉诺反论」如何论证呢?他是这样说的:箭从A射到B,必须先通过AB的中点B1;若只从A射到B1,又必须先通过AB1的中点B2……做到第N次,飞箭必须先通过第N个中点Bn。此类推下去,N是「无限大」,Bn也不断地趋近于A点,因此中点Bn穷万世而不可得,箭历经万世尚无法起动,所以飞箭静止不动。同理类推之下,整个宇宙都静止不动。

这样的推论有个先决条件,在于「无限大」有永世不能达到的性质,才有飞箭静止不动的结果。如果N不是「无限大」,箭早就飞射出去了。事实上,箭是会飞射出去的,所以「吉诺反论」反而证明了,「无限」并不存在于现实世界中。吉诺认定「无限」存在于现实中,显然错了,不过他的推论却很精彩,发人深省。

既然「无限」不存在于现实世界中,那么存在于何处呢?我认为存在于心灵世界中,我们可以在心中想象「无限小」和「无限大」。吉诺所相信的宇宙静止不动,和佛教所说的不动明王、不动地菩萨,应该都在心灵世界中。

现在的科学必须接受数学,而「无限」是数学的基础之一,接受了数学,就是接受了心灵的存在。可是主张唯物论的科学家却不承认心灵的存在,这是自相矛盾的现象。我想是因为他们不了解「无限」只存在于心灵世界的缘故。(1999.4.16)

资料整理-忆玫、满妹


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