因明概述

朱保平

一、 因明结构
因明就是印度哲学的古典逻辑，因即推理，明即学说。
因明的推理结构非常接近古典三段论逻辑，其旧格式由宗(结论)、因(小前提)、喻(大前提举例)组成，新格式更形式化一些，为：宗(结论)、因(小前提)、喻体(大前提)、喻依(大前提举例)。使用《因明入正理论》里的典型例子可以说明其推理模式：

宗--声是无常(声音是无常的)
因--所作性故(因为需要依存一定的条件而产生)
喻--如瓶(象瓶子，也是因为依存条件而产生，也是无常的)。
这是旧因明格式，大乘瑜伽行派陈那认为这样的结构并未明确描述了推理的实际过程，例子不能替代明确列出的理由，所以他将喻分成两部分：喻体与喻依，上例的推理模式就变成：

宗--声是无常
因—所作性故
喻体—一切所作性皆是无常
喻依—如瓶
结论(宗)被细分为主词和谓词两个部分，主词称为宗有法，谓词称为所立法。按照现代逻辑的看法，因明似乎有三段论逻辑同样的形而上学问题与结构问题，语句被看成只有主词谓词这些元素，忽视了关系表达式等语句形式，而且也容易导出不可靠的本体论。如果立这样的宗：父长于子，虽然也可以如此立因与喻：造作者先与所造作者故，如花与果。不过，“九句因”的规则就无法落实了。

说“九句因”前先要说“因三相”，不仅因为历史上因三相比九句因提出要早，更因为因三相是因明推理定式的核心标准，而且，因三相是严格定义，而九句因大部分都是似因(不足够正确的推理)，不是相违过—与结论构成违反矛盾律的推理，就是不定过—与结论构成违反排中律的推理。

而因三相不但严格限定了有效的因明格式，而且，实际上按照形式转换，可以演绎出九句因的规定。
因三相是：
遍是宗法性—所有的宗有法(主词)必须都有因(小前提)中指出的属性(也称能立法)。比如“声”是“所作性”，必须是所有的声都是所作性，不能存在有些声不是所作性。

同品定有性—所有与所立法(谓词)具有共通性的事物，至少有一些具有因中所指出的属性。或者说，谓词的整个定义域中存在具有能立法属性的元素。

异品遍无性—所有与所立法不具有共通性的事物，皆不存在因中所指出的属性。或者说，否定谓词(谓词“无常”的否定就是“常”—永恒)的整个定义域中没有任何具有能立法属性的元素。

法称曾经认为，因三相的第三相—异品遍无性是多余的，可以从第二相演绎出来。也有人说，第二相也可从第三相推导，所以第二相也可以去掉。似乎第二相第三相只要保留一个就可以了。用现代逻辑术语来说，这是力图证明因三相三条定理的独立性。

如果给定宗有法表示为P(x)，比如，x是声，所立法为Q(x)，比如，x是无常的，能立法为R(x)，比如，x是所作性，形式化演算如下：

1、?x(P(x)→R(x)) 第一相
2、?x(Q(x)∧R(x)) 第二相
3、?x(?Q(x)→?R(x)) 第三相
对一个定理的独立性证明就是要求证明这个定理的否定形式与原来的系统也相容。第一相包含的内容与第二、第三相不同，暂不理会，证明第二相?x(Q(x)∧R(x))独立，就是证明?(?x(Q(x)∧R(x)))可以与第三相?x(?Q(x)→?R(x))的合取非必然假，如下：

p1、?(?x(Q(x)∧R(x)))∧(?x(?Q(x)→?R(x)))
对?(?x(Q(x)∧R(x)))按照逻辑规则进行变形，为：
?x(?Q(x)∨?R(x))
与后一部分?x(?Q(x)→?R(x))也可以变形为：
?x(Q(x)∨?R(x))
现在，前后两个部分的量词一致，可以外置，命题p1就变成：
?x((?Q(x)∨?R(x)))∧((Q(x)∨?R(x)))
对量词辖域内的合式公式进行消去变形，先按分配律等价公式变成：
?x((?Q(x)∧Q(x))∨?R(x))
?Q(x)∧Q(x)为矛盾式，矛盾式与一命题函项的析取，真值由命题函项?R(x)决定，也就是说，如果所有的元素都不满足命题R(x)，则结果可以为真。虽然第一相说所有的元素如果满足P(x)则必满足R(x)，但它也没承诺必然存在满足P(x)的元素，所以，存在满足命题R(x)的元素非必然(即，可能没有任何事物具有因的能立法属性)，这样，命题p1就不可能是矛盾式，按照证明论，说明第二相是独立的。

同理，建立第二相与第三相的否定的合取：
p2、(?x(Q(x)∧R(x)))∧?(?x(?Q(x)→?R(x)))
后一部分可变形为：
?x(?Q(x)∧R(x))
按照范式的改名规则，存在量词前置需要区分各自的辖域，也就是说，首先要将p2变为：
(?x(Q(x)∧R(x)))∧(?y(?Q(y)∧R(y)))
前置量词以后变成：
?x?y ((Q(x)∧R(x))∧(?Q(y)∧R(y)))
无疑，这样的合式公式不是永假的，既可以存在满足Q(x)且R(x)，又可以存在满足?Q(x)且R(x)—即，可能既存在满足所立法而且具有能立法属性的事物，又存在不满足所立法而且具有能立法属性的事物。这就说明，第三相也是独立的。

那么，法称的错误是如何造成的呢？我们只要排除因三相中对量词的考虑，并且把第二相当作蕴涵命题，就可以得到第二相或者第三相不独立。而即使考虑了量词，第二相形式也正确，但没有考虑到改名规则，就可以得到法称的论断，形式化证明从略。

即便在当时，法称的错误也是可以避免的，正理派初创因明的《正理论》中，分析错误推理的时就提到了“一分不定”与“全分相违”等名词，“一分”就是存在量词，“全分”就是全称量词。可见，因明确实存在着优于三段论逻辑的方面，与因明包含的量词逻辑相比，三段论的全称特称显得相当粗糙。

明确了因三相，理解九句因就非常容易，九句因是：
(一)
同品有，异品有—谓词的整个定义域中所有元素都具有能立法属性，谓词的整个定义域外的元素也都具有能立法的属性。比如“声是无常，所量性故(可以被思维)，如瓶”，但是永恒的东西也可作为思维对象。所建构的推理系统中设立的因—能立法太宽泛，不是证明宗(结论)的充要条件，最多只是必要条件，所以是错误的推理，即似因，是为不定过。

(二)
同品有，异品非有—谓词的整个定义域中所有元素都具有能立法属性，谓词的整个定义域外的元素都不具有能立法的属性。比如“声是无常，所作性故，如瓶”。设立的因—能立法可以唯一确定宗(结论)，是一个充要条件，所以是正确的推理，称为正因。

(三)
同品有，异品有非有—谓词的整个定义域中所有元素都具有能立法属性，谓词的整个定义域外的元素有些具有能立法的属性。比如“声是无常，可知故(可以被感知)”，而永恒的东西有可被感知的，也有不可被感知的(暂且认为有)，不能唯一确定结论。也只是个必要条件，也是似因，同样的不定过。

(四)
同品非有，异品有—谓词的整个定义域中所有元素都不具有能立法属性，谓词的整个定义域外的元素都具有能立法的属性。比如“声是常，所作性故，如瓶”，所有所作性的东西都不是永恒的，这个推理完全跟宗(结论)矛盾，这种似因更严重，叫做相违过。

(五)
同品非有，异品非有—谓词的整个定义域中所有元素都不具有能立法属性，谓词的整个定义域外的元素也都不具有能立法的属性。比如“声是常，所闻性故(可以被听见)”，除了声音本身，无论永恒不永恒的东西都不可以被听见，设立的因根本就莫名其妙，似乎连外延都找不到—除非是艺术化描写，比如“我听见花开了”。也是不定过似因。

(六)
同品非有，异品有非有—谓词的整个定义域中所有元素都不具有能立法属性，谓词的整个定义域外的元素有些具有能立法的属性。比如“声是常，可知故”，如果坚持神秘主义，认为可感知的都不可能永恒，那么，与第四句一样，跟宗(结论)矛盾，相违过。

(七)
同品有非有，异品有—谓词的整个定义域中有些元素具有能立法属性，谓词的整个定义域外的元素都具有能立法的属性。比如“声是常，可知故”，如果有限的神秘主义，认为有些可感知的可能永恒，那么，有些永恒的可感知，不永恒的也可感知，这个因可以推导出结论和结论的否定，也就违反了排中律，不定过似因。

(八)
同品有非有，异品非有—谓词的整个定义域中有些元素具有能立法属性，谓词的整个定义域外的元素都不具有能立法的属性。比如“声是无常，人所作故，如瓶”，虽然有些非人所作的事物也是无常的，到至少这个推理是正确的，因为因是一个充分条件，也是正因。

(九)
同品有非有，异品有非有—谓词的整个定义域中有些元素具有能立法属性，谓词的整个定义域外的元素也有些具有能立法的属性。比如“声是常，无形故”，永恒之物固然有无形的，但有些非永恒之物也是无形的，可见这个理由跟要推导的结论无关，也是不定过似因。

如果把“因三相”当作公理，那么，九句因就可以成为定理，比如第一句“同品有异品有”，此为似因，也就是说，这样的因不符合要求，按照公理化系统的要求，其否定形式应该为因三相逻辑蕴涵。按照前面证明因三相独立性同样方式将其否定的形式化为：

?((?x(Q(x)→R(x))∧(?x(?Q(x)→R(x)))
先将否定符号?内置，再将→算符替换为∨算符，然后使用分配律，则转变为：
?x(Q(x)∧?R(x))∨?x(?Q(x)∧?R(x))
第三相?x(?Q(x)→?R(x))，根据逻辑公理?x(A(x))→?x(A(x))，则有：
?x(?Q(x)→?R(x))，根据分离规则，可得：
?x(?R(x))，根据等价公式有：
?x(?R(x))=?x((Q(x)∧?Q(x))∨?R(x))
使用分配律，变为：
?x((Q(x)∧?R(x))∨(?Q(x)∧?R(x)))，根据量词前置规则，本公式蕴涵：
?x(Q(x)∧?R(x))∨?x(?Q(x)∧?R(x))
[证毕]
可见，由因三相可以推出一些似因的否定形式，当然同样也可以推出正因的肯定形式，因三相逻辑蕴涵九句因，但是从上例的演绎过程可以看到，其中并不是所有的变形都是等价变形，因此，从九句因并不能推导出因三相，所以，九句因不适合作为公理，如果当作公理，就不能完全演绎出作为定理的因三相，所以，对因三相来说是不完备的公理。

实际上，因三相也是不完备的，前面所举的几个例子如果不使用数理逻辑的命题演算与谓词演算的等价公式以及一些变形规则，很难得到证明，在第四节《因明与现代逻辑》中再作详述。

二、 因明发展史
因明学不是佛教首创，据说最早系统论述因明规则的，是印度正理派祖师乔答摩所著的《正理论》。关于正理派乔答摩的活动时间有很多说法，有的说在公元二世纪，也就是佛陀灭度五百多年后，其时与大乘佛教初期的核心人物龙树相近。也有的说在佛陀前正理派已创门立宗，并以最早的佛教典籍四阿含中包含的因明手法为证。不过，从《正理论》看，推理规则总结、逻辑错误的分析都已经比较全面，很明显是从早期印度沙门以及吠陀各派中吸收了不少内容，也许可以猜测，因明的逻辑方法古印度就已经产生，在印度哲学的黄金时代得到了充分发展，大约于公元二世纪左右终于初步形成了一个完备的系统。这种猜测应该是客观的，大乘佛教出现前后的几百年里，包括上座部与大乘佛教在内的各派哲学都具备了相当发达的逻辑技术。

这一理性主义运动由大乘空宗的分裂而进入高潮，寄于陈那、法称的几部专门论著而达至颠峰。大乘一开始就有空有二宗之别，如同上座部佛教的空有二宗，都是某种形式的对法门究竟是否应该有依托的争论。大乘有宗认为法空识有(佛教典籍中的“法”指客观的世事万物)，大乘空宗则主张，局限在人类思维模式内，一切都不能被认为是有，大乘有宗称为瑜伽行派，玄奘法师海归所创的法相宗(唯识宗)就是中国的瑜伽行派，大乘空宗称为中观派，三论宗则是早期中观派(尚未分裂为自续具缘的中观派)的本土教派。这些内容，在上座部佛教和大乘佛教的介绍中还会细述。大乘空宗的分裂，则主要是逻辑方法之争，由逻辑方法而蔓延到量论(认识论)、性相问题等。其中一派坚持辨证时应该先立自己的论点，然后与对方进行比照反驳，这派名为依自起派(或自续派、依自立派)；另一派认为不必立任何己论，只要逐一破斥对方提出的任何论点论据就行，这派名为随应破派(或具缘派、应成派)。同样坚持中道空观(有别于大众部方广派的虚无论“恶趣空”)，自续派认为思量毕竟可以明了空性，而具缘派认为，既然一切终究是空，那么任何论点都只有片面的正确性，而本质上是空是可以破斥的。西方学者比较上座部与大乘，称佛教大乘为激进派；比较大乘有宗与空宗，称空宗为大乘激进派；比较自续与具缘，而称具缘为空宗激进派，这种说法还是颇有道理的。

陈那、法称精确了大乘佛教的理论结构，也奏出了唯理主义佛教哀乐的最后音符。唯理主义毕竟不能承载佛教奥义的全部，四阿含经中就明指了止观的意义—属于六识之一的意识毕竟也是需要摈弃的幻影。穷尽了可以言说和可以论理的部分，剩下的路径，只能是彻底转向非言非意的神秘主义形式。唯理主义佛教的哀乐，流露的其实是荡漾在空寂和幽深音韵中的平静，这就是神秘主义佛教的序曲。

但是，彻底的神秘主义和过于专业的科学论著一样，远离门外的观众。神秘主义佛教逐渐模糊在了新兴的色彩斑斓的神秘主义印度教中。不过，印度教无法挥去佛教的深远影响，于是，佛陀成了毗湿奴在人间的最后一个化身。

而在那片苍凉的高原，几经反复，佛教终于完整地移植成活。上座部佛教作为辟支根器者的法门被保留；大乘瑜伽行派的唯识观渗透在了密宗现观中、中观具缘派则成为藏传佛教的显宗核心理论；中观自续派连同系统化的因明学作为修行的中级课程，成为格隆(出家僧人，喇嘛的意思是上师，不是僧人的专门称呼，有成就的居士也可以称为喇嘛)在接受密宗修习前漫长的理论学习过程中重要的内容。

三、 因明与古典逻辑
古希腊三段论逻辑是同时代全世界最发达的推理理论。三段论的推理模式分为四格：
1、 大前提—M-P，小前提—S-M，结论—S-P
2、 大前提—P-M，小前提—S-M，结论—S-P
3、 大前提—M-P，小前提—M-S，结论—S-P
4、 大前提—P-M，小前提—M-S，结论—S-P
但仅有四格不能形成有效推理，因为三段论四格没有考虑判断的普遍性问题，即，未考虑全和某的因素，因此必须入如量词。量词包括全称和特称两种，命题则分成全称肯定(A命题)、全称否定(E命题)、特称肯定(I命题)、特称否定(O命题)。按照排列组合，三段论四格每格可以有六十四种式，一共可以有二百五十六种式，而实际上有很多式是无效的错误的，实际一共只有二十四个有效式。

可以证明，三段论与因明应用在具体推理中的大多数内容是等效的，而且，各自都表述了另一种没有表述的内容，因明没有规定可以有哪些具体的推理组合模式，三段论则没有说清大小前提与结论的谓词结构关系。恰好是三段论中所没有的因三相，造成了三段论公理化体系略弱于因明。三段论没有描述结论谓词(因明的所立法)的外延中应该存在具有中词(因明里的能立法)属性元素，也没有表明结论谓词(因明的所立法)的外延补集必不存在具有中词属性的元素。

从现代逻辑的角度看，三段论主要还是一种命题演算，而因明则是一种谓词演算，虽然只是不完备的谓词演算系统。
四、 因明与现代逻辑
因明主要目的还是使用性的，因三相也好九句因也好，都规定正确的理论与证明应该具有如何的结构，相比于现代逻辑，因明不能算是一种完全的形式化体系，因为它并没有完整地叙述命题函项的生成与变形规则。

从第一节关于因三相独立性的证明，以及九句因与因三相的推导关系证明，可以看到，要逻辑化地证明其真实性，必须补充现代逻辑中的等价公式、分配律、分离规则、改名规则等。在数理逻辑尚未出现的时代，面对类似的诘问，往往必须求助于语法常识和推理常识。而由此导致了某些错误的反思。问题是，常识不但不可靠，而且，作为一个规定推理规则的系统，应该是分析和演绎常识，而非不加证明地引入常识，作为已有常识有限集的形式化归结系统，如果需要补以另外的常识准则，这个系统无疑是不完备的。即使依照历史主义的观点，作为系统化的背景知识应该概括了常识中成功的、摆脱怀疑的相关信念，发展的理由，不是在被概括的已有常识中，而是孕育在新的领域和新的反常中。

数理逻辑背负了很多形而上学承诺，比如对象、值域、类的存在承诺，原子论承诺等，因明系统本身没有这些承载，不过，这只添加了因明不完备的证据，而不表示因明比数理逻辑更超越于有具体内容的判断系统，更可以作为不变的预设承诺。实际应用历史中，因明除了要补以不可靠的逻辑常识，还可以随意地被整合于互相对抗的学说中，按照第一节说到的命题独立性，一个系统可以与某个命题的肯定形式或否定形式结合而不导致矛盾，正说明原来的系统中并没有蕴涵这个命题，也就是说，因明系统本身还是缺乏哲学内容。自续派和具缘派的分裂正可以作为一条脚注。

不管怎样，在那个时代的人类思想成就列表中，因明具有独一无二的崇高地位，即使善于理性思辩的古希腊人摆出同一时间段内他们的成绩单，古印度人也完全可以为他们的理智水平表现出恰如其分的倨傲。